3GAS-PINNs: Новый метод адаптивного сэмплирования повысил точность физических нейросетей

Исследователи представили новый метод под названием 3GAS-PINNs (Gradient-Guided Gaussian Adaptive Sampling Physics-Informed Neural Networks), направленный на улучшение работы физически информированных нейронных сетей. Препринт научной работы опубликован на платформе arXiv.

Традиционные PINN часто сталкиваются с медленной сходимостью и трудностями при моделировании ударных волн и солитонов из-за фиксированного распределения точек. Новый алгоритм комбинирует равномерное распределение с гауссовым сглаживанием пространственных градиентов, что позволяет концентрировать точки выборки в областях с резкими перепадами решений.

Эффективность 3GAS-PINNs была протестирована на одномерном уравнении Бюргерса, уравнении Кортевега — де Фриза и нелинейном уравнении Шрёдингера. По данным исследователей, метод обеспечивает лучшую физическую согласованность и повышает точность численного моделирования до 14 раз по сравнению с базовыми PINN.